a/ Để hàm số này là hàm bậc nhất thì

\(\hept{\begin{cases}\left(3n-1\right)\left(2m+3\right)=0\\4m+3\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}\\m=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)

Các câu còn lại làm tương tự nhé bạn

NHAMMATTAOCUNGLAMDUOC

\(\orbr{\begin{cases}n=\frac{1}{3}va\:\:m\ne\frac{-3}{4}\\m=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Mình nhầm sorry nhé

a, Để hàm số là hàm bậc nhất thì \(\left(-m^2+m-2\right)\ne0\)

\(\Rightarrow-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\ne0\) (luôn đúng vì \(-\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\forall m\))

Vậy hàm số luôn là hàm bậc nhất.

b,Để hàm số là hàm bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-6m=0\\2m+3\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=3\\m\ne-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy hàm số là hàm bậc nhất khi m ∈ {0;3}.

a: y=m^2x-4mx+8m+4x+3

=x(m^2-4m+4)+8m+3

Để đây là hàm số bậc nhất thì m^2-4m+4<>0

=>(m-2)^2<>0

=>m-2<>0

=>m<>2

b: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}2018-2m>=0\\\sqrt{2018-2m}< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2018-2m>0\)

=>2m<2018

=>m<1009

\(Ta.có:y=ax+b\)

HSĐB khi a>0 ; HSNB khi a<0

Từ đây em giải các a ra thôi nè!

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-10>0

=>2m>10

=>m>5

b: Để hàm số đồng biến thì 2-5m>0

=>5m<2

=>m<2/5

c: Để hàm số nghịch biến thì 3-7m<0

=>7m>3

=>m>3/7

d:

\(y=m\left(3-2x\right)+x-2\)

\(=3m-2mx+x-2\)

\(=x\left(-2m+1\right)+3m-2\)

Để hàm số nghịch biến thì -2m+1<0

=>-2m<-1

=>m>1/2

e: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\3-\sqrt{m}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=0\\m\ne9\end{matrix}\right.\)

f: Để đây là hàm số bậc nhất thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>=0\\\sqrt{m-2}-1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\\sqrt{m-2}< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m-2< >1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>=2\\m< >3\end{matrix}\right.\)

g: Để hàm số đồng biến thì \(m^2+6m+9>0\)

=>\(\left(m+3\right)^2>0\)

=>m+3<>0

=>m<>-3

h: Để đây là hàm số bậc nhất thì \(\dfrac{m-1}{m-4}\ne0\)

=>\(m\notin\left\{1;4\right\}\)

a.

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)

\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)

b. 

\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)

\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)

c.

\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)

\(y'=3x^2-2\left(m+1\right)x-\left(2m^2-3m+2\right)\)

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+3\left(2m^2-3m+2\right)=7\left(m^2+m+1\right)>0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow y'=0\) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Bài toán thỏa mãn khi: \(x_1< x_2\le2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)\ge0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4\ge0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(2m^2-3m+2\right)}{3}-\dfrac{4\left(m+1\right)}{3}+4\ge0\\\dfrac{2\left(m+1\right)}{3}< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m^2-m+6\ge0\\m< 5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-2\le m\le\dfrac{3}{2}\)

Để hàm trên là hàm bậc nhất thì cần điêu kiện sau :

\(\hept{\begin{cases}m^2-5m+6=0\\m-1\ne0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)\left(m-3\right)=0\\m\ne1\end{cases}}\)

Do đó : \(m=2\) hoặc \(m=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

Hàm số xác định trên R khi và chỉ khi:

a.

\(\left(2m-4\right)x+m^2-9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-4=0\\m^2-9\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

b.

\(x^2-2\left(m-3\right)x+9=0\) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-3\right)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m< 0\Rightarrow0< m< 6\)

c.

\(x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=9-\left(2m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m>6\)

e.

\(-x^2+6x+2m-3>0\) với mọi x

Mà \(a=-1< 0\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn

f.

\(x^2+2\left(m-1\right)x+2m-2>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-2\right)=m^2-4m+3< 0\)

\(\Leftrightarrow1< m< 3\)